2023年10月自考02198线性代数真题试卷及答案

试题数量：23道
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试卷简介

该试卷共包含23道试题，试题类型如下:

单选题填空题主观题

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该试卷部分试题预览

1、[单选题]己知2阶行列式（a₁，b₁）（ a₂，b₂）=m（a₁，c₁）（a₂，c₂）=n，则（b₁--c₁，a₁）（b₂-c₂，a₂）=（）
【原题如下】
- A.-m+n
- B.-m-n
- C.m-n
- D.m+n
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2、[单选题]设矩阵A=（1，1）,B=（1，2,3,4），，c=-1 o，则下列矩阵运算中有意义的是（）
【原题如下】
- A.ABC
- B.BCA
- C.CBA
- D.CAB
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3、[单选题]设n维向量组α₁,α₂,,…α_m。线性无关(n﹥m﹥1)，则下列结论中正确的是（）
- A.向量组中增加任意一个向量后仍然线性无关
- B.向量组中减少任意一个向量后仍然线性无关
- C.
- D.向量组至少有一个向量可以由其余向量线性表出
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4、[单选题]若线性方程组12x-4x,+k,=3，效n—（）
【原题如下】
- A.2
- B.3
- C.4
- D.6
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5、[单选题]设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为0,1,2，则B的迹tr(B)=（）
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
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6、[填空题]3阶行列式|1 5 25=______。
【原题如下】

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7、[填空题]设矩阵A--1 2 o，则!(A+AT)=______。
【原题如下】

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8、[填空题]已知矩阵A=';，则A-3A+2E=______。
【原题如下】

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9、[填空题]设矩阵A-2，则|4-______。
【原题如下】

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10、[填空题]设矩阵A=4 3 k的列向量组线性相关，则数k=______。
【原题如下】

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11、[填空题]设α₁,α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，如果k₁α₂+k₂α₂也是Ax=b的解，
则数k₁,k₂必满足k₁+k₂=______。

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12、[填空题]设向量α=(2,-1,-1)',a,=(1,1,3)，则α与α的内积(α,α,)=______。
【原题如下】

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13、[填空题]己知l3阶矩阵A与B=o-1 o相似，则|4-______。
【原题如下】

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14、[填空题]二次型f(工,,x)=(x-x)-(x。一x)”的矩阵A=______。
【原题如下】

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15、[填空题]设f(x,x,x)=2x+2x,x+tx+为正定二次型，则数t的取值范围是______。
【原题如下】

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16、[主观题]【计算题】求4阶行列式D=的值.
【原题如下】

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17、[主观题]【计算题】也L威E群,46(o i o，W为3阶矩阵，且满足BA+4E=A+2B．求
(【原题如下】

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18、[主观题]【计算题】已知矩阵A,P,满足PAP=A，其中P-(').-(。9)·求公﹒
【原题如下】

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