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1、[单选题]若幂级数z =i收敛,则该级数在z=1/2
【原题如下】
2、[填空题]设f(z)=zsinz,则f'(0)=_________
3、[主观题]【综合题】(1〉求f(z)=eiz/z2+4z+5的所有奇点,并说明奇点类型;
(2〉求f(z)在上半平面奇点的留数;
(3〉利用上面结果求实积分cosx/x2+4x+5dx
【原题如下】
4、[主观题]【计算题】将f(z)=z+1/z2(z-1)在圆环域1<|z|<+∞内展开为洛朗级数.
【原题如下】
5、[主观题]【计算题】证明u(x,y)=xy是调和函数.求以u为实部的解析函数f(z).
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