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1、[单选题]设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数.若u(x,y)=2y,则f'(z)=
2、[单选题]z=0是f(z)=sinz/z2的
【原题如下】
3、[主观题]【计算题】设C为正向圆周|z|=2,f(z)为解析函数,求1/2idx
【原题如下】
4、[主观题]【综合题】设D是挖掉连接z=0和z= i的线段的上半z平面(如图).
( 1 ) 4,=(z)= z将D映射为w平面上区域D,问D是什么区域?
(2) w.= f()= w,+1将D映射为w,平面上区域D,问D是什么区域?
( 3) w = f,(w,)=√w将D,映射为w平面上区域G,问G是什么区域?
(4)写出一个将z平面上区域D映射为w平面上区域G的保形映射.
【原题如下】
5、[主观题]【综合题】(1〉求f(z)=eiz/z2+4z+5的所有奇点,并说明奇点类型;
(2〉求f(z)在上半平面奇点的留数;
(3〉利用上面结果求实积分cosx/x2+4x+5dx
【原题如下】
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