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1、[填空题]设7∣(80n -1),则最小的正整数n=___.
2、[填空题]τ(1000)=_____;(除数函数:因数的个数)σ(1000)=__.(和函数:所有因数的和)
3、[主观题]【证明题】设p 是一个素数,且1≤k ≤p-1。证明:k
p 1C - (-1 )k (mod p )。
4、[主观题]【证明题】已知p 是质数,(a ,p )=1,证明:
(1)当a 为奇数时,a p-1+(p-1)a ≡0 (mod p);
(2)当a 为偶数时,a p-1-(p-1)a ≡0 (mod p)。
5、[主观题]【证明题】设p 是不等于3和7的奇质数,证明:p 6≡1(mod 84)。
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