【题目】 设 P :张三是篮球运动员 ,Q:李四是篮球运动员 。命题 “ 张三和李四都是篮球运动员 ” 可符号化为

1、[主观题]【简答题】设 A = {1 ,2 ,3 ,4 ,5} ,B = {2 ,4 ,5 ,6} ,求 A ∪B ,A ∩B。

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2、[填空题]命题公式(P∧Q)→┐Q 的主合取范式是________。

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3、[主观题]【简答题】把谓词公式∃x(P(x,y)→ ∃yQ(x,y) )化为前束范式。

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4、[主观题]【证明题】某勘探队有 3 个队员 ,有一天取得一块矿样 ,3 人判断如下 : 甲说 :" 这不是铁 ,也不是铜。" ,乙说 " 这不是铁 ,是锡。" ,丙说 " 这不是锡 ,是铁。" ,结果其中一人全对 ,一人全错 ,一人对一半。请用命题真值的方法证明上述说法是存在的 ,并判断此时矿样是什么金属。

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5、[主观题]【简答题】设集合 A = {1 ,2 ,3}上的二元关系 R = { <1 ,1> ,<1 ,3> ,<2 ,2> ,<3 ,2>} ,求 r(R) ,s(R) ,t (R)。

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