【题目】 设总体X,Y独立同分布，且X~N(0,1)，分别为来自X, Y的样本的样本均值，样本容量分别为m,n(m,n>1)，则下列结论正确的是()
【原题为】

1、[主观题][解答题]已知随机变量X 的概率密度函数为

求：(1)常数k;
(2)X 的分布函数F(x);

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2、[填空题]有一大批糖果，其每袋糖果的重量X～N(u,36),现从中随机抽取16袋，测得这 16袋糖果的平均重量 , 则μ的置信度为95%的置信区间为________.(已 知
)

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3、[主观题][解答题] 设二维随机变量的联合概率密度函数为

求：(1)常数c;
(2)X,Y 的边缘概率密度函数，并判定X,Y 是否相互独立；
(3)P{y-X≤0}.

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4、[填空题]

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5、[主观题][解答题]某厂生产的固体燃料的燃烧率X~N(40,4)(单位：cm/s),现在用新方法生产了
一批燃料，从中任取n=25 只样本，测得燃料样本均值 =41.25cm/s. 对显著性
水平α=0.025,问新方法生产的固体燃料的燃烧率是否较以往生产的产品有显著 提高.(已知=1.96)

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