[主观题] 【证明题】已知:AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条高.求证:DA 、EB 、FC 是△DEF 的三条角平分线.

1、[主观题]【证明题】 ⊙O 1、⊙O 2相交于A 、B,⊙O 1的弦BC 交⊙O 2于E,⊙O2的弦BD 交⊙O 1于F, 求证: （1）若∠DBA=∠CBA,则DF=CE;
(2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA.

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2、[主观题]【证明题】 在△ABC 中,先作角A 、B 的平分线,再从点C 作上二角的平分线值平行线,并连结它们的交点D 、E,若DE ∥BA,求证:△ABC 等腰.

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3、[主观题]【证明题】 在锐角△ABC 中,BD,CE 是两高,并自B 作BF ⊥DE 于F,自C 作CG ⊥DE 于G ,证明:EF=DG .

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4、[主观题]【证明题】 三条中线把△ABC 分成6个三角形,若这六个三角形的切圆中有4个相等.求证:△ABC 是正三角形．

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5、[主观题]【证明题】 凸四边形被对角线分成4个三角形,皆有相等的切圆,求证:该四边形是菱形 .

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