[主观题] 【证明题】 在锐角△ABC 中,BD,CE 是两高,并自B 作BF ⊥DE 于F,自C 作CG ⊥DE 于G ,证明:EF=DG .

1、[单选题]一个三角形的三边分别为15，20，25，面积为150（平方单位），则这三边上相应的高的比是___________。

• A、20:15:12
• B、12:15:20
• C、25:20:15
• D、不可求

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2、[主观题]【证明题】在△ABC 中,M 是BC 的中点,I 是心,A H ⊥BC 于H,AH 交MI 于E,求证:AE与切圆半径相等.

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3、[主观题]【证明题】 三条中线把△ABC 分成6个三角形,若这六个三角形的切圆中有4个相等.求证:△ABC 是正三角形．

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4、[主观题]【证明题】 点M 在四边形ABCD,使得ABMD 为平行四边形,试证:若∠CBM= ∠CDM,则∠ACD=∠BCM.

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5、[主观题]【证明题】设H 为锐角△ABC 的垂心,若AH 等于外接圆的半径.求证:∠BAC=60º

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