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全真呈现历年考试试题
1、[填空题]设X~一B(100,0.4),则利用切比雪夫不等式估计PEX-40|≥6}≤______。
2、[填空题]在一元线性回归模型y,=B+B,x+E,i=1,2,…,n中,记x=二r,y=二y..L=它+-w'.L.=x.y-版亏,则民的最小二乘估计民=______。
【原题如下】
3、[填空题]设随机变量X的概率密度为f(x)=1ei,o→则常数c=______。复为了()-1 o,其他,
【原题如下】
4、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形,这种矩形会给人比较舒
适的视觉感.设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,σ²),现从一批产品中随机抽查9件测其“比值”,并计算得样本均值?=0.614,样本标准差s=0.036.试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t0.025(8)=2.306).
5、[主观题]【计算题】据统计某仪器在A,B,C三种不同状态下工作时间比例为7∶2∶1,且发生故障的
概率分别为0.01,0.02,0.04.
求:(1)该仪器发生故障的概率;
(2)当仪器发生故障时,恰在状态B下工作的概率.
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