【题目】

1、[主观题][解答题]已知随机变量X 的概率密度函数为

求：(1)常数k;
(2)X 的分布函数F(x);

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2、[主观题][解答题]某水果店秋月梨成箱出售，每箱20个，假设各箱含0、1、2个坏果的概率分别为 0.8,0.1和0.1顾客欲购买一箱秋月梨，在购买时店员随机抽取一箱，而后顾客开 箱随机查看4个，若无坏果，则买下该箱梨子，否则不买。求顾客买下该箱梨子的 概率(解答过程要求先假设，即用大写字母表示事件)

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3、[主观题][解答题] 设二维随机变量的联合概率密度函数为

求：(1)常数c;
(2)X,Y 的边缘概率密度函数，并判定X,Y 是否相互独立；
(3)P{y-X≤0}.

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4、[主观题][解答题] 设总体X 的概率密度函数为

其中c>0 已知，θ>1为未知参数， 是来自总体X的简单随机样本， 求：(1)θ的矩估计量；
(2)θ的最大似然估计量.

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5、[填空题]有一大批糖果，其每袋糖果的重量X～N(u,36),现从中随机抽取16袋，测得这 16袋糖果的平均重量 , 则μ的置信度为95%的置信区间为________.(已 知
)

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