【题目】

1、[填空题]

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2、[填空题]设A,B为随机事件，P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(AUB)=_____

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3、[主观题][解答题] 设二维随机变量的联合概率密度函数为

求：(1)常数c;
(2)X,Y 的边缘概率密度函数，并判定X,Y 是否相互独立；
(3)P{y-X≤0}.

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4、[主观题][解答题]某厂生产的固体燃料的燃烧率X~N(40,4)(单位：cm/s),现在用新方法生产了
一批燃料，从中任取n=25 只样本，测得燃料样本均值 =41.25cm/s. 对显著性
水平α=0.025,问新方法生产的固体燃料的燃烧率是否较以往生产的产品有显著 提高.(已知=1.96)

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5、[主观题][解答题] 设总体X 的概率密度函数为

其中c>0 已知，θ>1为未知参数， 是来自总体X的简单随机样本， 求：(1)θ的矩估计量；
(2)θ的最大似然估计量.

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