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全真呈现历年考试试题
1、[单选题]设随机变量X一N(-3,2),则下列随机变量服从标准正态分布的是( )
2、[单选题]设总体X~N(u,o2),x,,X.,X是来自X的样本,其中2未知,X与S3分别
是样本均值和样本方差,检验假设H。:u=1;H:u≠1,采用的检验统计量为( )
【原题如下】
3、[主观题]【计算题】据统计某仪器在A,B,C三种不同状态下工作时间比例为7∶2∶1,且发生故障的
概率分别为0.01,0.02,0.04.
求:(1)该仪器发生故障的概率;
(2)当仪器发生故障时,恰在状态B下工作的概率.
4、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形,这种矩形会给人比较舒
适的视觉感.设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,σ²),现从一批产品中随机抽查9件测其“比值”,并计算得样本均值?=0.614,样本标准差s=0.036.试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t0.025(8)=2.306).
5、[主观题]【综合题】已知随机变量X服从二项分布B(100,0.9),Y~N(0,4),且X与Y的相关系数
Paw=-',设z=¥y.
求:(1)D(Z);(2)Pxa·
【原题如下】
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