【题目】 在整数集Z上，下列定义的运算能构成-一个群的是

1、[主观题]【证明题】某勘探队有 3 个队员 ,有一天取得一块矿样 ,3 人判断如下 : 甲说 :" 这不是铁 ,也不是铜。" ,乙说 " 这不是铁 ,是锡。" ,丙说 " 这不是锡 ,是铁。" ,结果其中一人全对 ,一人全错 ,一人对一半。请用命题真值的方法证明上述说法是存在的 ,并判断此时矿样是什么金属。

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2、[主观题]【证明题】证明 :若某次会议有 30 人参加 ,其中每人都至少有 15 个朋友 ,这 30 人围一圆桌入座 ,则一定存在能安排相邻的人都是朋友的情形入座。

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3、[主观题]【简答题】写出命题公式(P→ Q) ∧R 的主析取范式。

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4、[主观题]【简答题】设集合 A = {1 ,2 ,3}上的二元关系 R = { <1 ,1> ,<1 ,3> ,<2 ,2> ,<3 ,2>} ,求 r(R) ,s(R) ,t (R)。

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5、[主观题]【简答题】依据带权图题 31 图 ,使用 Kruskal( 克鲁斯卡尔) 算法列出详细选边过程 ,画出对应的最小生成树 ,并求最小生成树的权。

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