[单选题] sin(z-1)'z=1是函数f(z)=的(z-1)
【原题如下】

1、[单选题]设C是|z|=1从z=-1到z≈1的上半圆周，则「zdz =
【原题如下】

• A、-πi
• B、0
• C、i
• D、ti

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2、[主观题]求函数f(z)=」。er d$在点z=0处的泰勒展开式，并指出其收敛区域
【原题如下】

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3、[主观题](1)分式线性映射n = 5(z)=--将上半圆域2(<1, inz> 0映射为w,平面的区z+!域D，问D是什么样的区域?
(2)求w,平面上区域D,到以平面的第一象限D: oKaguz <号的保形映射2w2= 6(4)+
(3)求r02平面的区域D,到w0o平面的上半平面Imw > 0的保形映射w= f(2);
(4)写出上半圆域|2|<1, Imz>0到w平面的上半平面Imw>0的保形映射w= f(z).
【原题如下】

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4、[主观题]利用拉氏变换解常微分方程的初值问题
[y"-y=1
[v(0)=0, y(0)=I
【原题如下】

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5、[主观题]利用留数定理计算I=Q(z-I'e-)"dz, 其中C是正向圆周|2|=2.
【原题如下】

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