[主观题] 【综合题】设连续型随机变量X的分布函数为
F(x)=
(1)求常数A和B；
(2)求随机变量X的概率密度；
(3)计算P{1<X<2}。

1、[单选题]设X服从区间[0.3]上的均匀分布，则PtX<1}=（ ）
【原题如下】

• A、0
• B、⅓
• C、⅔
• D、1

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2、[填空题]设A,B是随机事件,则随机事件“A,B中至少有一个发生”表示为______。

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3、[填空题]设随机变量X～B(16,0.5)，随机变量Y服从参数为9的泊松分布，
则E(X-2Y+1)=______。

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4、[主观题]【综合题】设随机变量X服从区间[0.1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为
e"，y﹥0,
5;0)=1o,y≤0,
且X与Y相互独立.
求:(1）X的概率密度f(x);(2)(X，Y)的概率密度f(x,y);(3）P{X+Y≤l}.
密度为f(r)_Jc，-3≤x≤3,
【原题如下】

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5、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形，这种矩形会给人比较舒适的视觉感．设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,o)，现从
一批产品中随机抽查9件测其“比值”，并计算得样本均值?=0.614，样本标准差s=0.036．试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t 0.025(8)=2.306).

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