[填空题] 某厂产品的次品率为5％，而正品中有80％为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为_____ 。

1、[填空题]设总体X一N(u,16)，X,,x,…,X,为来自X的样本，又为样本均值，欲检验假设:
H。:L=u。;H:多≠4，则采用检验统计量的表达式为______。
【原题如下】

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2、[填空题]设随机变量X的概率密度为f(x)=Jcx，0≤x则常数c=______。
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3、[填空题]设A,B是随机事件,则随机事件“A,B中至少有一个发生”表示为______。

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4、[主观题]【综合题】设随机变量X服从区间[0.1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为
e"，y﹥0,
5;0)=1o,y≤0,
且X与Y相互独立.
求:(1）X的概率密度f(x);(2)(X，Y)的概率密度f(x,y);(3）P{X+Y≤l}.
密度为f(r)_Jc，-3≤x≤3,
【原题如下】

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5、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形，这种矩形会给人比较舒适的视觉感．设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,o)，现从
一批产品中随机抽查9件测其“比值”，并计算得样本均值?=0.614，样本标准差s=0.036．试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t 0.025(8)=2.306).

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