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1、[填空题]设总体X服从参数为a的泊松分布,x,x,…,x.为来自X的样本值,其样本均值
=3,则礼的矩估计值i=______。
【原题如下】
2、[填空题]设X,X,,X,是来自总体X的样本,若j=3aX、+aX,-X,是X的期望u的无偏估
计,则常数a=______。
【原题如下】
3、[填空题]设总体X一N(u,l),X,X,,…,X是来自X的样本,及为样本均值,
则E(X)=______。
【原题如下】
4、[主观题]【计算题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x v)-e+",x>0,y>0,
率密度为J(X")=1 o,其他.
(1)求(X,)的边缘概率密度;
(2)判断X与Y是否相互独立?为什么?
【原题如下】
5、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形,这种矩形会给人比较舒适的视觉感.设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,o),现从
一批产品中随机抽查9件测其“比值”,并计算得样本均值?=0.614,样本标准差s=0.036.试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t 0.025(8)=2.306).
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