【题目】 令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为 （ ）

1、[填空题]设论域为自然数集 , ∃y∀x(x+y= 10) 的真值是 ________。

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2、[填空题]P 命题真值取 1,Q 命题真值取 0,R 命题真值取 1,则命题公式(P∧┐Q)→┐R 的真值是________。

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3、[填空题]小于 10 的正偶数组成的集合是________。

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4、[主观题]【简答题】设集合 A = {1 ,2 ,3}上的二元关系 R = { <1 ,1> ,<1 ,3> ,<2 ,2> ,<3 ,2>} ,求 r(R) ,s(R) ,t (R)。

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5、[主观题]【证明题】某勘探队有 3 个队员 ,有一天取得一块矿样 ,3 人判断如下 : 甲说 :" 这不是铁 ,也不是铜。" ,乙说 " 这不是铁 ,是锡。" ,丙说 " 这不是锡 ,是铁。" ,结果其中一人全对 ,一人全错 ,一人对一半。请用命题真值的方法证明上述说法是存在的 ,并判断此时矿样是什么金属。

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