【题目】 已知矩阵A=与对角矩阵D=相似，则数a=__________．
【原题如下】

1、[主观题]【计算题】已知二次型f(x,x₂,x₃) =x²+2x²+x²+2x,x₃ 经正交变换 x=Py 化为标准形 2y²+2y2², 求所用的正交矩阵P.
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2、[填空题]设3阶矩阵A 的特征值为2,-3,λ,且 A||=6, 则数λ=. _
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3、[填空题]设 3 维向量γ满足α-2γ=3β,且向量α=(3,0,5),β=(1,0,1),则 γ=.
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4、[填空题]二次型f(x,x₂,x₃)=x²+x²+3x²+6x₂x₃ 的矩阵为 _ ·
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5、[主观题]【计算题】已知向量组α₁=(1,0,1,1),α₂=(1,1,1,1),α₃=(1,0,0,1),α₄=(t,0,1,1), 求向量组的秩和一个极大无关组.
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