【题目】 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f（x,y）={c，一1<x<1,0≤y≤2,}{0，其他}
则常数c=
【原题如下】

1、[填空题]有一大批糖果，其每袋糖果的重量X～N(u,36),现从中随机抽取16袋，测得这 16袋糖果的平均重量 , 则μ的置信度为95%的置信区间为________.(已 知
)

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2、[主观题][解答题]已知随机变量X 的概率密度函数为

求：(1)常数k;
(2)X 的分布函数F(x);

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3、[填空题]设A,B为随机事件，P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(AUB)=_____

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4、[主观题][解答题]某厂生产的固体燃料的燃烧率X~N(40,4)(单位：cm/s),现在用新方法生产了
一批燃料，从中任取n=25 只样本，测得燃料样本均值 =41.25cm/s. 对显著性
水平α=0.025,问新方法生产的固体燃料的燃烧率是否较以往生产的产品有显著 提高.(已知=1.96)

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5、[主观题][证明题]设随机变量X 方差D(X)=σ²,是来自总体X的样本，

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